Τελεστές DIV και MOD (Μάθημα 2ο)

DIV & MOD: Από την Αριθμητική στον Αλγόριθμο

Κατανόηση των τελεστών με Ψευδογλώσσα (Pseudocode)

Εισαγωγή στη Χρήση

Στον προγραμματισμό, οι τελεστές DIV και MOD δεν είναι απλά μαθηματικές πράξεις, αλλά δομικά στοιχεία για τη διαχείριση ακέραιων μεγεθών (όπως πλήθους, χρόνου, χρημάτων). Η Ψευδογλώσσα μάς βοηθάει να κατανοήσουμε πώς ακριβώς **αποθηκεύονται** τα αποτελέσματα αυτών των πράξεων σε μεταβλητές.

1. Ο Τελεστής DIV - Βρίσκουμε το Πλήθος

Διαδραστικό Παράδειγμα: Πλήρεις Ομάδες

Πόσες πλήρεις ομάδες των 5 ατόμων μπορούμε να φτιάξουμε από 22 άτομα;

Σύνολο Ατόμων (Διαιρετέος):

Μέγεθος Ομάδας (Διαιρέτης):

Αποτέλεσμα: 4

Το **DIV** μας δίνει τον ακέραιο αριθμό των "μερίδων" που μπορούμε να πάρουμε.

Αλγόριθμος σε Ψευδογλώσσα

Αλγόριθμος Υπολογισμός_Ομάδων
Μεταβλητές
    Ατομα, Μεγεθος, Ομαδες : Ακέραιες
Αρχή
    Ατομα ← 22
    Μεγεθος ← 5

    // Κύρια πράξη DIV: Βρίσκουμε το ακέραιο πηλίκο
    Ομαδες ← Ατομα DIV Μεγεθος

    // Εμφανίζουμε το αποτέλεσμα
    Εμφάνισε "Πλήρεις ομάδες:", Ομαδες
Τέλος Υπολογισμός_Ομάδων

Εξοδος: 4

2. Ο Τελεστής MOD - Βρίσκουμε το Υπόλοιπο

Διαδραστικό Παράδειγμα: Υπόλοιπο Χρόνου

Πόσα λεπτά μένουν αφού βρούμε τις πλήρεις ώρες από 150 λεπτά;

Σύνολο Λεπτών (Διαιρετέος):

Διαιρέτης (60 δευτερόλεπτα/λεπτό): 60 (Σταθερά)

Αποτέλεσμα: 30

Το **MOD** είναι απαραίτητο για να "κρατήσουμε" το μέρος που δεν χωράει στον διαιρέτη, ώστε να το χρησιμοποιήσουμε στο επόμενο βήμα του αλγορίθμου.

Αλγόριθμος σε Ψευδογλώσσα

Αλγόριθμος Υπολογισμός_Υπολοίπου
Μεταβλητές
    Συνολο\_Λεπτών, Ωρες, Υπόλοιπο\_Λεπτά : Ακέραιες
Αρχή
    Συνολο\_Λεπτών ← 150

    // Βρίσκουμε τις πλήρεις ώρες (DIV)
    Ωρες ← Συνολο\_Λεπτών DIV 60

    // Κύρια πράξη MOD: Βρίσκουμε το υπόλοιπο σε λεπτά
    Υπόλοιπο\_Λεπτά ← Συνολο\_Λεπτών MOD 60

    Εμφάνισε "Ώρες:", Ωρες, "Υπόλοιπο Λεπτά:", Υπόλοιπο\_Λεπτά
Τέλος Υπολογισμός_Υπολοίπου

Εξοδος: Ώρες: 2, Υπόλοιπο Λεπτά: 30

3. Συνδυασμός DIV και MOD σε Αλγόριθμο Ακολουθίας

Διαδραστικό Παράδειγμα: Μετατροπή Δευτερολέπτων σε Ώρες:Λεπτά:Δευτερόλεπτα

Δώστε συνολικά δευτερόλεπτα και δείτε πώς ο αλγόριθμος τα μετατρέπει σε Ώρες, Λεπτά και Δευτερόλεπτα.

Συνολικά Δευτερόλεπτα:

Αποτέλεσμα:

2 Ώρες, 3 Λεπτά, 5 Δευτερόλεπτα

Αυτό είναι το τυπικό παράδειγμα χρήσης των τελεστών σε ακολουθία: Το **MOD** δίνει το υπόλοιπο που γίνεται η είσοδος του επόμενου **DIV** βήματος!

Αλγόριθμος σε Ψευδογλώσσα

Αλγόριθμος Μετατροπή_Χρόνου
Μεταβλητές
    Συνολικά\_Δευτ, Υπόλοιπο\_Χρόνου, Ωρες, Λεπτά, Δευτ : Ακέραιες
Αρχή
    Συνολικά\_Δευτ ← 7385
    Υπόλοιπο\_Χρόνου ← Συνολικά\_Δευτ // Αρχικοποιούμε το υπόλοιπο

    // Βήμα 1: Υπολογισμός Ωρών (3600 δευτερόλεπτα/ώρα)
    Ωρες ← Υπόλοιπο\_Χρόνου DIV 3600
    Υπόλοιπο\_Χρόνου ← Υπόλοιπο\_Χρόνου MOD 3600

    // Βήμα 2: Υπολογισμός Λεπτών (60 δευτερόλεπτα/λεπτό)
    Λεπτά ← Υπόλοιπο\_Χρόνου DIV 60
    Υπόλοιπο\_Χρόνου ← Υπόλοιπο\_Χρόνου MOD 60

    // Βήμα 3: Τα εναπομείναντα είναι τα δευτερόλεπτα
    Δευτ ← Υπόλοιπο\_Χρόνου

    Εμφάνισε Ωρες, ":", Λεπτά, ":", Δευτ
Τέλος Μετατροπή_Χρόνου

Εξοδος: 2:03:05